Tα μαθηματικά δεν φέρνουν την κρίση

Στις 19 Οκτωβρίου 1987, κατέρρευσε ο κόσμος των χρηματοπιστωτικών αγορών. Ο Dow Jones Industrial Average υποχώρησε 508 μονάδες, ή περίπου 23 τοις εκατό. Η «Μαύρη Δευτέρα», όπως έχει γίνει γνωστή, παραμένει στην ιστορία ως η μεγαλύτερη πτώση της αγοράς σε μία μέρα.

Ο ένοχος ήταν ένα νέο είδος επενδυτικού προϊόντος γνωστό ως ασφαλιστικό χαρτοφυλάκιο. Με βάση ένα μαθηματικό μοντέλο για επιλογές τιμολόγησης, το ασφαλιστικό χαρτοφυλάκιο αποτελείται από μια στρατηγική πώλησης συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης και αγοράς άλλων μετοχών. Σύμφωνα με το μοντέλο Black-Scholes, ένα γεγονός όπως η Μαύρη Δευτέρα δεν θα μπορούσε να συμβεί.

Μετά τη συντριβή, οι επενδυτές ούρλιαζαν ότι τα μαθηματικά του ασφαλιστικού χαρτοφυλακίου είχαν αποτύχει. Και από τότε, η ιστορία έχει επαναληφθεί. Όταν κατέρρευσε το 1997 η Long Term Capital Management, κατηγορήθηκαν τα μαθηματικά μοντέλα. Η κρίση του 2007-08; Πάλι τα ίδια. Έτσι, επίσης, και με το φιάσκο της «φάλαινας του Λονδίνου» που κόστισε στην JPMorgan Chase πάνω από 6 δισ. δολάρια πέρυσι. Η δημοφιλής απάντηση είναι πάντα η ίδια. Όπως δήλωσε ο Warren Buffett το 2009: «Φοβού τους ειδικούς και υπολογισμούς φέροντες.»

Όμως, επικρίνοντας τα μαθηματικά είναι εύκολο. Τα μοντέλα δεν είναι το πρόβλημα - είναι το πώς σκεφτόμαστε για τα μοντέλα, και πώς τα χρησιμοποιούμε ως αποτέλεσμα.

Τα μαθηματικά μοντέλα στην καρδιά της σύγχρονης χρηματοδότησης συχνά θεωρούνται περίπλοκα και δυσνόητα. Αλλά αυτό έρχεται σε αντίθεση με το γεγονός για το πώς λειτουργούν. Είναι ο κόσμος που είναι περίπλοκος. Τα μοντέλα είναι δραματικές απλοποιήσεις, με σκοπό να δώσουν κάποια μικρή ποσοτική λύση σχετικά με τα προβλήματα που θα μπορούσαν αλλιώς να είναι δυσεπίλυτα.

Για την επίτευξη αυτών των απλουστεύσεων, οι ειδικοί κάνουν υποθέσεις για το πώς λειτουργεί ο κόσμος - παραδοχές που σπάνια κατέχουν ακριβώς και συχνά αποτυγχάνουν θεαματικά.

Αλλά αυτό δεν θα πρέπει να μας αποτρέπει από τη χρήση μοντέλων ως κεντρικό μέρος της οικονομικής λήψης αποφάσεων αλλά μάλλον να οξύνει το ενδιαφέρον μας για το τι ακριβώς υποθέσεις κάνουν τα μοντέλα αυτά, και πώς αυτές οι υποθέσεις μπορούν να αποτύχουν.

Δεν κατέρρευσαν όλοι στο κραχ του 1987. Μια εταιρία στο Σικάγο η O'Connor & Associates, τα πήγε μάλλον καλά. Ο λόγος δεν ήταν ότι απέφυγε τα μοντέλα ή ότι έμεινε μακριά από τις επιλογές των αγορών. Ο συν-ιδρυτής της επιχείρησης, Michael Greenbaum, και ο διευθυντής ανάληψης κινδύνου, Clay Struve, είδαν τις αδυναμίες. Αναγνώρισαν ότι το μοντέλο Black-Scholes ουσιαστικά παρέβλεπε τις κρίσεις της αγοράς. Έτσι βελτίωσαν το μοντέλο.

Ενώ όλοι συνέχιζαν, ελαφρά τη καρδία, θεωρώντας το μοντέλο ως πραγματικότητα, η O'Connor χρησιμοποίησε ένα ευρύτερο φάσμα μεθόδων. Οι μέθοδοι αυτές, που περιλαμβάνουν προσομοίωση stress τεστ του χαρτοφυλακίου της εταιρείας λάμβαναν υπόψη γεγονότα που τα μοντέλα θεωρούσαν αδύνατα, και είχαν σχεδιαστεί για να αποδίδουν ακόμη και αν οι αγορές έκαναν το αδύνατο.

Γι 'αυτούς, τα μοντέλα ήταν μια πηγή πληροφοριών, τα εργαλεία που θα μπορούσαν να παρέχουν κάποια ποσοτική διορατικότητα, αλλά όχι περισσότερο. Ένα μοντέλο όπως το Black-Scholes μπορεί να σας πει πόσο θα πρέπει να αξίζει η επιλογή σας αν μέχρι τη λήξη της είναι γεμάτη με ‘κανονικές΄ μέρες διαπραγμάτευσης - και όχι τι θα συμβεί αν οι αγορές χτυπήσουν κόκκινο. Αυτό το είδος των πληροφοριών για την καλύτερο δυνατό σενάριο μπορεί να είναι ζωτικής σημασίας για τη λήψη αποφάσεων, αλλά ποτέ δεν μας λένε όλη η ιστορία.

Το πρόβλημα με τα μοντέλα δεν προκύπτει, επειδή μερικές φορές μπορεί να αποτύχουν, αλλά επειδή είναι συχνά κατασκευάζονται με τρόπους που μας αναγκάζουν να τα εμπιστευόμαστε απόλυτα. Οι περισσότερες επενδυτικές εταιρείες χρησιμοποιούν ηλεκτρονικά συστήματα διαχείρισης κινδύνων για τον περιορισμό του κινδύνου. Τα συστήματα αυτά είναι κομμάτι της υποδομής των δραστηριοτήτων μιας επιχείρησης και οι traders και διευθυντές τα επικαλούνται.

Αλλά είναι τόσο ευαίσθητα σε υποθέσεις όπως και κάθε άλλο μοντέλο - και ενδέχεται να αποτύχουν. Πράγματι, μια αποτυχία σε αυτά τα συστήματα ήταν ότι αρχικά συγκαλύπτεταn τις συναλλαγές Whale London από στελέχη της JPMorgan, επιτρέποντας τις απώλειες να ξεφύγουν από κάθε έλεγχο.

Ακόμη και η γλώσσα των traders, οι οποίοι συχνά μιλούν στον κώδικα των ελληνικών γραμμάτων, όπως δέλτα και γάμμα, στηρίζεται σε παραδοχές που αναγνωρίζουν την πιθανότητα κατάρρευσης της αγοράς. Και εδώ βρίσκεται ο πραγματικός κίνδυνος. Θα πρέπει να φοβόμαστε τα μαθηματικά μοντέλα μόνο στο βαθμό που είμαστε σε θέση να ξεχνάμε ότι τα χρησιμοποιούμε. Τότε είναι εύκολο να μπερδέψουμε τα όρια μεταξύ απλουστεύσεων και πραγματικού κόσμου.http://www.sofokleous10.gr